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《三角与向量》课程纲要

 

《三角与向量》课程纲要  

【课程开发人】万博体育手机版打不开2015届高二数学备课组              【执笔人】郭远丽  

第一部分 课程说明  

1本课程属于知识拓展类类的校本课程  

2.课程开设的目的和意义  

数学是人类社会进步的产物,也是推动社会发展的重要动力之一。数学在人类文明的进展中一直发挥着重要的作用。数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”,也是一种思维模式,即“数学方式的理性思维”在《浙江省深化普通高中课程改革方案》“调结构、减总量、优方法、改评价、创条件”的总体思路指导下,我校开设了《三角与向量》这门知识拓展类的选修课程,目的在于扎实学生的数学基础、基本能力,让学生能运用数学的思维解决一些实际问题,提高学生解决数学问题的能力。  

《三角与向量》是义务教育后普通高级中学的一门主要复习课程,是对高中数学课程内容的拓展和加深,它包含了数学中最基本的内容,是培养公民素质的基础课程。三角与向量》对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用。《三角与向量》有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力。《三角与向量》所选试题是以新课程方案和课程标准的基本要求为依据,着重考查学生对基础知识、基本技能和基本方法的理解、掌握与运用。所编内容力求做到难易适当、题量适度,让坚持正常学习的学生,一般都能达到学业水平考试的要求。  

第二部分 课程目标  

一、课程总目标  

根据《浙江省深化普通高中课程改革方案》的精神,通过高中阶段本课程的学习,使学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,开阔视野,寻求数学进步的历史轨迹,激发对数学创新原动力的认识,受到优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值,从而提高自身的文化素养和创新意识。通过本课程的学习,使学生了解数学的发展过程,认识数学发生、发展的必然规律;了解人类从数学的角度认识客观世界的过程;发展求知、求实、勇于探索的情感和态度;体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性;了解数学真理的相对性;提高学习数学的兴趣。  

二、课程具体目标  

1.通过本课程的学习,使学生掌握按照教学大纲要求的基本知识、基本技能、基本方法。  

2.通过本课程的学习,让学生掌握运用数学的方法和手段去解决一些数学实际问题。   

3.通过本课程的学习,使学生掌握数学的基本规律、方法、手段,具备自己解决基本数学问题的能力。  

4.结合本课程的特点,对学生进行思想品德和心理素质教育,通过本课程的学习,对学生进行爱国主义品德教育,培养学生良好的文化素质和创新精神。  

   

第三部分 课程内容  

《三角与向量》选修课程的内容主要来源与数学必修4以及必修5,是在高一数学必修内容的基础上对相关内容进行巩固、加深、拓展。分为两章,6小节,共18课时。  

内容提要  

第一章  三角函数(9课时)  

第一节 三角恒等变形及应用(4课时)  

1.基本恒等式的正用、逆用和变形应用  

2.倍角公式的升降幂应用  

3.角的拆分  

第二节   三角函数的最值问题(3课时)  

1.                                       求最值  

2.换元法求函数最值  

3.利用函数单调性、判别式、图像法求最值  

第三节 三角函数的综合应用(2课时)  

1.三角形中元素关系的互化  

2.运用三角函数知识解决代数、几何问题  

3.运用三角函数知识解决实际问题  

第二章平面向量(9课时)  

第一节  平面向量的概念及其线性运算(3课时)  

1.平面向量的线性运算  

2.平面向量的基本定理及向量坐标运算  

第二节  平面向量的数量积(3课时)  

1.数量积的基本概念  

2.数量积运算的应用  

第三节  平面向量综合应用(3课时)  

1.图示法求解向量问题  

2.高考中的向量题目求解策略  

   

第四部分 实施建议  

一、教学建议  

(一)学分与学时  

本课程为一个学分,共18学时,安排在高二年级上学期进行。  

(二)教学方式  

教学方式以讲授法为主,鼓励学生自主讨论交流,共同研讨,相互启发。  

(三)教材处理  

《三角与向量》课程的内容选择以必修教材为基础,教材编写力求简洁,有针对性。  

教材内容即相互统一,又相对独立,教学过程中可按照学生的基础和兴趣灵活选用、适当增删、合理调整教学次序。  

   

二、评价建议  

(一)评价形式  

1.课业学分:满分100分,占总分30%。学生课上纪律、活动参与情况,团结协作情况。学生作业情况,是否独立完成、按时上交,是否对错误情况及时纠错。  

2.学时学分:出勤情况,满分100分,占总分30%  

3.成绩学分:满分100分,占总分40%。根据学生答卷情况,教师进行综合评定。  

(二)评价内容  

   

《三角与向量》评价简表  

 

课业情况  

修习课时  

测试评价  

综合评价  

预习情况  

课堂学习  

学习笔记  

评价  

上交情况  

独立完成  

纠错情况  

评价  

旷课  

迟到早退  

评价  

测试成绩  

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

【师资配备】  

郭远丽:本校数学教师(现任教高二)  

陈晓庆:本校数学教师(现任教高二)  

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