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《几何画板与实验数学》纲要

 

 

一、基本项目  

课程名称:几何画板与实验数学  

课程类型:操作类课程  

授课教师:本校数学教师  

授课对象:高一年级学生  

二、课程目标  

1.通过教学,让学生了解几何画板的概况、基本技术、技能;  

2.通过教学,增强学生对数学原理的理解,为学生的数学学习打下基础;  

3.通过教学,培养学生发现问题、解决问题等自主学习的能力;  

4.通过教学,培养学生团队协作精神。  

三、课程内容  

《几何画板》是一款优秀的作图软件,它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等,它能显示或构造出其它较为复杂的图形。几何画板工具为我们创设了一个数学实验室,提供了一个理想的做数学的环境。学生可以从“听”数学转变到“做”数学,即以研究者的方式,参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程。它打破了传统的用尺规教学的方法。具有动态直观、数形结合、色彩鲜明、变化无穷的特点,能极大地增强学生的学习兴趣,是一只点石成金的金手指。  

通过本课程的学习,能使学生比较系统地掌握几何画板工具的使用方法,并能初步应用几何画板进行数学做图,开展数学实验,探索动态图形的数学规律。   

《几何画板与实验教学》校本课程内容共分十节:  

第一节  几何画板的启动和绘图工具的介绍  

1.启动几何画板  

2.熟悉绘图工具  

3.利用绘图工具作一些简单图形  

第二节  用绘图工具绘制简单的组合图形  

1三角形  

2圆内接三角形  

3等腰三角形、等边三角形直角三角形  

4线段的垂直平分线  

第三节  对象的选取、删除、拖动和对象的标签  

1对象的选取  

2对象的拖动  

3.对象的删除  

4对象的标签  

第四节  点、直线型的构造  

1中点、三角形的重心作法  

2线段、直线、射线的构造  

3.画平行四边形  

4.三角形的高、三角形的角平分线、三角形的内心  

第五节  圆型线和图形内部的构造  

1.圆的绘制  

2.同心圆的画法  

3.弧的绘制  

4.多边形内部的构造  

5.扇形(弓形)内部的构造  

第六节  点的轨迹的构造  

1.线段OP中点M的轨迹  

2.椭圆的画法  

第七节  旋转对象  

1.画正方形  

2.作任意的正多边形  

3按标记的角旋转对象  

第八节  平移对象  

1.标记的向量平移  

第九节  缩放对象与反射对象  

1.按标记的比进行位似变换  

2.按标记的镜面构造轴对称关系  

第十节  迭代与深度迭代  

1.迭代  

2.深度迭代  

四.课程实施建议  

    (一)学习方式:    

课内外理论学习与实践相结合,即基础知识学习、图上作业、小组研讨、实际操作等。  

    (二)教学方式:    

课内外理论传授与实践相结合,即基础知识传授、实例演示、电教配合、图上作业、小组研讨、图上分析、考查等。  

五、课程评价  

(一)指导思想:  

通过学习评价,使其促进学生自主学习的能力,培养学生良好的学习习惯,激发学生对几何画板乃至对数学的兴趣,为高中数学学习打好基础。  

(二)评价方式:  

1.学习评价指标(一):学生自评与互评相结合,即上课出勤情况、课堂纪律情况、参与练习情况、团结协作情况;  

2.学习评价指标(二):平时作业与考查相结合;  

3.学习评价指标(三):教师综合评定,给与相应等第。  

上述评价等第均为:优秀、良好、及格三档。

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