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《数学史》校本课程纲要

 

 

一、基本项目  

课程名称: 《数学史》             

课程类型:  教育文化类课程   

教学材料:  选编   

授课教师:  杜丽娟  谢艳             

授课对象:  高一年级学生   

   

二、课程目标  

以全面贯彻落实课改精神为宗旨,以开展校本课程为契机,在对学生进行科学知识教育的同时普及数学史方面所应基本具备的知识,全面推进素质教育,为培养多方面发展的学生奠定基础。  

1.通过教学,让学生了解数学经历的发展进程;  

    2.通过教学,培养学生发现问题、解决问题等自主学习的能力;  

    3.通过教学,增强学生的数学思想意识,体会数学与其它学科的联系;  

    4.通过教学,增强学生热爱数学的情感,体会数学学习中的乐趣,并能较好的将数学运用到实际生活当中解决实际问题。  

 

三、课程内容  

《数学史》校本课程内容共分十个章节:  

           第一章节   数学的起源与早期发展  

1.数与形概念的产生  

2.河谷文明与早期数学  

2.1 埃及数学  

2.2 美索不达米亚数学  

         第二章节  古代希腊数学  

1.论证数学的发端  

2.泰勒斯与毕达哥拉斯  

3.雅典时期的希腊数学  

4.欧几里德与《数学原本》  

5.阿基米德的数学成就  

6.阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论  

第三章节  中世纪的中国数学  

1.《周髀算经》与《九章算术》  

2.从刘徽到祖冲之  

3.从“贾宪三角”到“正负开方”术  

4.中国剩余定理  

5.内插法与垛积术  

6.“天元术”与“四元术”  

         第四章节  印度与阿拉伯数学  

1.古代《绳法经》  

2.“巴克沙利手稿”与零号  

3.“悉檀多”时期的印度数学  

4.阿拉伯的代数  

5.阿拉伯的三角学与几何学  

        第五章节   近代数学的兴起  

1.向近代数学的过渡  

2.代数学  

3.三角学  

4.从透视学到射影几何  

5.计算技术与对数  

6.解析几何的诞生  

       第六章节微积分的创立  

1.牛顿“流数术”的初建  

2.牛顿“流数术”的发展  

3.《原理》与微积分  

4.分析微积分的建立  

5.莱布尼茨微积分的发表  

6.牛顿与莱布尼茨  

 第七章节代数学的诞生  

1.代数方程的可解性与群的发现  

2.从四元数到超复数  

3.布尔代数  

4.代数数论  

       第八章节 几何学的变革  

1.欧几里德平行公设  

2.非欧几何的诞生  

3.非欧几何的发展与确认  

4.射影几何的繁荣  

5.几何学的统一  

       第九章节 现代数学成果十例  

1.歌德尔不完全性定理  

2.高斯—博内公式的推广  

3.米尔诺怪球  

4.阿蒂亚—辛格指标定理  

5.孤立子与非线性偏微分方程  

6.四色问题  

7.分形与混沌  

8.有限单群分类  

9.费马大定理的证明  

10.若干未决猜想的进程  

第十章节 考核  

1.考核  

四.课程实施建议  

    (一)学习方式:    

课内外理论学习与实践相结合,即基础知识学习、兴趣小组研讨、撰写体会等。  

    (二)教学方式:    

基础知识传授、多媒体演示、电教配合、小组研讨、考查等。  

五、课程评价  

(一)指导思想:    

通过学习评价,使其促进学生自主学习的能力,培养学生学习数学的兴趣,激发学生对未知世界的探索,为各门功课的学习打好基础。  

(二)评价方式:     

1.学习评价指标(一):   学生自评与互评相结合,即上课出勤情况、课堂纪律情况、参与练习情况、团结协作情况;  

2.学习评价指标(二):   平时模拟训练与考查相结合;  

3.学习评价指标(三):   教师综合评定,给与相应等第。  

上述评价等第均为:优秀、良好、中等、须努力四档。  

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